Passend zur „5. Jahreszeit“ habe ich meiner dritten Klasse vor ein paar Tagen eine Geschichte erzählt. Sie handelt von „Clownie“, einem Clown, der in der Nähe der Schule wohnt und sich auf die närrischen Tage vorbereitet. Leider hat er ein kleines Problem. Er weiß nicht, was er anziehen soll, denn er will ja nicht immer das gleiche Kostüm anziehen.
Welche Vorteile bietet die Kombinatorik?
(Grundschul-) Kinder lieben Geschichten. Aus diesem Grund habe ich mir diese Geschichte ausgedacht, die nicht nur zur Karnevalszeit passt, sondern die darüber hinaus noch einige weitere Vorteile hat:
Sie ist ein einfacher und kindgerechter Einstieg in das Thema Kombinatorik.
Aufgrund der Tatsache, dass wir das Thema „Kombinatorik“ im Mathematikunterricht noch nicht behandelt haben, bietet es die Möglichkeit des selbst-entdeckenden Lernens.
Die Lage des Clowns ist einfach und klar. Alle Kinder können die Überlegungen des Clowns nachvollziehen. Alle Kinder haben das Problem erkannt. Aber wie kann das Problem gelöst werden? Die Geschichte vermittelt den Kindern auf äußerst einfache Art und Weise eine problemorientierte Mathematikaufgabe.
Immer wieder, beispielsweise bei der VERA-Prüfung, oder bei einer Teilnahme an Mathematikwettbewerben (z.B. Pangea oder Känguru) werden die Schülerinnen und Schülern mit Aufgaben konfrontiert, die zuvor im Matheunterricht nicht behandelt wurden.
Diese Kombinatorik-Aufgabe steht im Gegensatz zu den „Päckchen-Aufgaben“, bei denen die Schülerinnen und Schüler schon im Voraus wissen, was sie machen müssen bzw. um welche Rechenoperation (z.B. Addition) es geht.
Wie ging es in der Geschichte weiter?
Zunächst wird einmal gesammelt, wie ein Clown sich überhaupt anziehen könnte:
ein Hut
ein Käppi
ein rotes T-Shirt
ein blaues T-Shirt
ein grünes T-Shirt
ein Riesenschuh
Gummistiefel
Diese Möglichkeiten haben ich den Kindern -zur Visualisierung- an die Tafel geschrieben bzw. gezeichnet.
Der folgende Arbeitsauftrag war dann klar: Wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten gibt es?
Nach diesem Einstieg sollten sich die Schülerinnen und Schüler mit der Aufgabe beschäftigen. Jeder für sich. Einen Lösungsansatz bzw. einen Lösungsweg habe ich den Kindern nicht gegeben.
Wie sind die Ergebnisse ausgefallen?
Die Ergebnisse waren sehr positiv. Nicht nur, was die richtige Lösung angeht, sondern auch, was das Vorgehen bzw. Lösungsansatz angeht. 6 Kinder sind auf die richtige Lösung gekommen. Es gibt 12 Kombinationsmöglichkeiten.
5 von 6 Kindern mit der richtigen Lösung haben sich ein System überlegt, wie sie auf (möglichst) alle Kombinationsmöglichkeiten kommen. Sie haben dazu entweder eine tabellarische Lösung oder eine zeichnerische Lösung verwendet.
Besonders gut hat mir die Lösungsmöglichkeit eines Jungen gefallen. Er hat sich die Kombinationsmöglichkeiten von Clownie mit einem roten T-Shirt, einem Käppi, einem Hut, mit Riesenschuhen und mit Gummistiefeln überlegt. Dabei ist er auf 4 Kombinationsmöglichkeiten gekommen. Das Ergebnis hat er dann auch auf das blaue und grüne T-Shirt (jeweils 4) übertragen. Auf diese Weise ist er zum Gesamtergebnis von 3 x 4 = 12 Lösungsmöglichkeiten gekommen.
Natürlich gibt es auch Kinder, die keinen guten bzw. keinen sinnvollen Lösungsansatz gefunden haben und deshalb auch nicht auf die richtige Lösung gekommen sind.
Kombinationsmöglichkeiten gibt es natürlich nicht nur beim Thema „Kostüm“, sondern auch bei ganz anderen Anlässen, wie z.B. Eis von der Eisdiele, Ostereier.
Wie führt ihr die Kinder an Kombinatorik heran? Lasst uns in den Kommentaren weitere Ideen sammeln.
