Im Mathematikunterricht ist es oft schwierig, Aufgaben zu finden, die Schülerinnen und Schüler interessieren. Problemorientierte Aufgaben können hier sehr hilfreich sein, weil sie von einer ungewöhnlichen Fragestellung ausgehen. Der Unterricht beginnt in diesem Fall nicht mit einer Aufgabe oder mit einer Rechnung, sondern mit einer Frage.
Wie ich bereits beim ersten Beitrag dazu (hierfür hier klicken) angekündigt habe, wird es heute viel konkreter und praktischer.
Könnte man eine Menschenkette bis zum Mond bilden?
Diese Frage wirkt zunächst etwas verrückt, sorgt aber meist sofort für Interesse bei den Kindern. Gemeinsam wird überlegt, welche Informationen man braucht, um diese Frage beantworten zu können. Dazu muss man wissen, wie groß die Entfernung zwischen der Erde und dem Mond ist. Sie beträgt ungefähr 384 000 Kilometer.
Danach stellt sich gleich die nächste Frage: Wie viel Platz nimmt eine Person in einer Menschenkette ein? Wenn man etwa einen Meter pro Person annimmt, kann man ausrechnen, dass man in diesem Fall 384 Millionen Menschen brauchen würde. Obwohl diese Zahl extrem groß erscheint, ist sie im Vergleich zur Weltbevölkerung (aktuell rund 8,3 Milliarden Menschen) relativ klein. An der Anzahl der Menschen würde es also nicht scheitern. Natürlich ist aber allen Schülerinnen und Schülern klar, dass eine Menschenkette zum Mond nicht umsetzbar ist, weil sie quer durch den Weltraum verlaufen würde.
Die meisten Kinder finden das Thema Weltraum sehr spannend. Deshalb bietet es sich an, bei der Erarbeitung problemorientierter Mathematikaufgaben auch bei der zweiten Aufgabe zunächst beim Thema „Mond“ zu bleiben.
Könnte ein Mensch im Laufe seines Lebens bis zum Mond laufen?
Auch hier müssen sich die Schülerinnen und Schüler zunächst einige Dinge überlegen und Annahmen treffen. Beispielsweise stellt sich die Frage, wie viele Kilometer ein Mensch durchschnittlich am Tag laufen kann. Wenn man etwa 15 Kilometer annimmt, ergibt das ungefähr 5 475 Kilometer pro Jahr. Rechnet man das auf eine Lebenszeit von etwa 80 Jahren hoch, kommt man auf ungefähr 438 000 Kilometer. Die durchschnittliche Entfernung zum Mond beträgt jedoch „nur“ etwa 384 000 Kilometer. Rein rechnerisch könnte ein Mensch, der 80 Jahre alt wird, also im Laufe seines Lebens zu Fuß bis zum Mond gelangen.
Aber ist das auch realistisch? Könnte man wirklich jeden Tag 15 Kilometer laufen? Als Baby, als Kleinkind, als Kind oder im hohen Alter? Wie ist es mit Pausen oder Krankheiten? Wäre es vielleicht auch möglich, in manchen Lebensphasen deutlich mehr zu laufen, um Zeiten auszugleichen, in denen das Laufen schwer oder unmöglich ist? Und ganz abgesehen davon bleibt natürlich das Problem bestehen, dass es keinen Fußweg zum Mond gibt.
Solche Aufgaben zeigen, dass Mathematik mehr ist als das Rechnen nach einem festen Schema. Die Schülerinnen und Schüler müssen bei diesen problemorientierten Mathematikaufgaben schätzen, Annahmen treffen und überlegen, welche Informationen relevant sind. Dazu müssen die Kinder miteinander reden (diskutieren) und sich austauschen. Und genau das macht problemorientierte Aufgaben so wertvoll: Sie bringen die Kinder zum Nachdenken und zeigen, dass man mit Mathematik auch ungewöhnliche Fragen untersuchen kann.
Die beiden Beispiele können als Einstieg in dieses spannende Thema dienen. Wenn die Schülerinnen und Schüler alleine problemorientierte Mathematikaufgaben bearbeiten sollen, bieten sich vor allem am Anfang viel einfachere Aufgaben an. Beispielsweise die folgende Aufgabe:
Auf einem Teller liegen 24 Kekse. Die Lehrerin möchte sie gerecht an die Gruppen verteilen.
Eine Gruppe soll immer gleich viele Kekse bekommen. In wie viele gleich große Gruppen kann man 24 Kekse aufteilen? Wie viele Kekse bekommt jede Gruppe?
Viel Freude beim Ausprobieren!!
